Чтобы найти производную функции e^(2x),мы можем воспользоваться правилом дифференцирования экспоненциальной функции. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Запишите функцию: Наша функция имеет вид f(x) = e^(2x).
2. Примените правило производной: Производная функции e^(u),где u - это функция от x, вычисляется по формуле:
• f'(x) = e^(u) * u', где u' - это производная функции u.
3. Определите u: В нашем случае u = 2x.
4. Найдите производную u: Теперь вычислим производную u:
• u' = d(2x)/dx = 2.
5. Подставьте u и u' в формулу: Теперь мы можем подставить u и u' в формулу для производной:
• f'(x) = e^(2x) * 2.
6. Запишите окончательный ответ: Таким образом, производная функции f(x) = e^(2x) равна:
• f'(x) = 2e^(2x).

Ответ: производная e^(2x) равна 2e^(2x).