Производная е^2x​​​​ равна:

• (e^2x)²
• 2e^2x​​​​
• 2xe²​​​​
• e^2x

Другие предметы Колледж Производная функции производная е2x производная функции математика колледж дифференцирование правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции e^(2x), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования экспоненциальной функции. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Запишите функцию: Наша функция имеет вид f(x) = e^(2x).
2. Примените правило производной: Производная функции e^(u), где u - это функция от x, вычисляется по формуле:
• f'(x) = e^(u) * u', где u' - это производная функции u.
3. Определите u: В нашем случае u = 2x.
4. Найдите производную u: Теперь вычислим производную u:
• u' = d(2x)/dx = 2.
5. Подставьте u и u' в формулу: Теперь мы можем подставить u и u' в формулу для производной:
• f'(x) = e^(2x) * 2.
6. Запишите окончательный ответ: Таким образом, производная функции f(x) = e^(2x) равна:
• f'(x) = 2e^(2x).

Ответ: производная e^(2x) равна 2e^(2x).