Производная функции 2x⁴ − tgx в точке x=0 равна …

• 1
• 0
• -1

Другие предметы Колледж Производная функции производная функции производная 2x⁴ tgx в точке x=0 значение производной математика колледж Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = 2x⁴ - tg(x) в точке x = 0, мы сначала найдем производную этой функции, а затем подставим значение x = 0.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x).

• Производная от 2x⁴ равна 8x³ (используем правило дифференцирования степенной функции).
• Производная от tg(x) равна sec²(x) (это стандартная производная тригонометрической функции).

Таким образом, производная функции f(x) будет:

f'(x) = 8x³ - sec²(x)

Шаг 2: Подставим x = 0 в производную f'(x).

• f'(0) = 8(0)³ - sec²(0).
• 8(0)³ = 0.
• sec(0) = 1, следовательно, sec²(0) = 1.

Теперь вычислим:

f'(0) = 0 - 1 = -1

Таким образом, производная функции 2x⁴ - tg(x) в точке x = 0 равна -1.