Похожие вопросы
2025-09-14 18:28:51
Производная функции у = 3х³ + 2x² − 5x + 7 равна …
- 9x² + 4x – 5
- 21x² − 4x + 5
- −21x² − 4x − 5
Другие предметы Колледж Производная функции производная функции математика колледж нахождение производной 3х³ + 2x² − 5x + 7 решение производной математический анализ колледж математика
2025-09-14 18:28:59
Чтобы найти производную функции у = 3x³ + 2x² − 5x + 7, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте разберем каждый член функции по отдельности.
- Первый член: 3x³
- Используем правило: производная x^n = n*x^(n-1).
- Здесь n = 3, следовательно, производная будет 3 * 3x^(3-1) = 9x².
- Второй член: 2x²
- Здесь n = 2, поэтому производная будет 2 * 2x^(2-1) = 4x.
- Третий член: -5x
- Здесь n = 1, и производная будет -5 * 1x^(1-1) = -5.
- Четвертый член: 7
- Производная константы равна 0.
Теперь мы можем собрать все найденные производные вместе:
Производная у = 9x² + 4x - 5.
Таким образом, производная функции у = 3x³ + 2x² − 5x + 7 равна 9x² + 4x - 5.