Похожие вопросы
2025-07-20 02:53:24
Производная функции у(х) = х равна
- 0
- х
- x²
- 1
- 2х
Другие предметы Колледж Производная функции производная функции высшая математика колледж у(х) = х производная х² производная 12х математический анализ основы высшей математики функции и их производные
2025-07-20 02:53:39
Для того чтобы найти производную функции у(х) = х + x² + 12x, нам нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.
Шаг 1: Запишем функцию
Функция у(х) выглядит так:
у(х) = х + x² + 12x
Шаг 2: Найдем производную каждого слагаемого
- Производная от х равна 1, так как производная от x^n = n*x^(n-1), где n=1.
- Производная от x² равна 2x, так как n=2 в данном случае.
- Производная от 12x равна 12, так как это линейная функция, и производная от kx равна k.
Шаг 3: Сложим все производные
Теперь мы можем сложить все найденные производные:
- 1 (от х)
- + 2x (от x²)
- + 12 (от 12x)
Таким образом, производная функции у(х) будет равна:
у'(х) = 1 + 2x + 12
Шаг 4: Упростим результат
Теперь мы можем упростить результат:
у'(х) = 2x + 13
Ответ: Производная функции у(х) = х + x² + 12x равна у'(х) = 2x + 13.
