Похожие вопросы
2025-03-04 22:20:52
Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …
Другие предметы Колледж Производная функции производная функции математика колледж вычисление производной производная y=7x3-2x2+5x-1 правила дифференцирования
2025-07-19 13:08:33
Чтобы найти производную функции, мы будем использовать основные правила дифференцирования. В данном случае, функция представлена в виде многочлена: y = 7x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Производная многочлена находится путем дифференцирования каждого члена отдельно. Вот шаги, которые нужно выполнить:
- Производная от 7x^3: Используем правило степени, согласно которому производная от x^n равна n * x^(n-1). Здесь n = 3, поэтому производная от 7x^3 будет равна 3 * 7 * x^(3-1) = 21x^2.
- Производная от -2x^2: Применяем то же правило степени. Здесь n = 2, поэтому производная от -2x^2 будет равна 2 * (-2) * x^(2-1) = -4x.
- Производная от 5x: Производная от x равна 1, поэтому производная от 5x будет равна 5 * 1 = 5.
- Производная от -1: Постоянная величина, производная от которой равна 0.
Теперь, объединив все полученные производные, мы получаем:
y' = 21x^2 - 4x + 5
Таким образом, производная функции y = 7x^3 - 2x^2 + 5x - 1 имеет вид: y' = 21x^2 - 4x + 5.
