Похожие вопросы
2025-07-20 03:33:19
Производная функции y = xeˣ при х = 0 равна
- 2
- 3
- 1
- 0
- -1
Другие предметы Колледж Производная функции производная функции высшая математика колледж xe^x значение производной математика для колледжа учебные задания решение задач
2025-07-20 03:33:34
Чтобы найти производную функции y = xe^x и затем вычислить её значение при x = 0, следуем следующим шагам:
- Найдем производную функции y = xe^x. Для этого используем правило произведения, которое гласит, что производная произведения двух функций u(x) и v(x) равна:
- (u * v)' = u' * v + u * v'
- В нашем случае:
- u(x) = x, тогда u' = 1;
- v(x) = e^x, тогда v' = e^x.
- Теперь подставим в формулу:
- y' = u' * v + u * v' = 1 * e^x + x * e^x = e^x + xe^x.
Таким образом, производная функции y = xe^x равна y' = e^x + xe^x.
Теперь найдем значение производной при x = 0.
- Подставим x = 0 в производную:
- y'(0) = e^0 + 0 * e^0 = 1 + 0 = 1.
Таким образом, производная функции y = xe^x при x = 0 равна 1.
Ответ: Производная функции y = xe^x при x = 0 равна 1, а не 2310 - 1.
