Решением неравенства Log_0,2x<0 будет:

• x<1
• x>1
• x>0
• 0<x<1

Другие предметы Колледж Неравенства с логарифмами неравенства логарифмы решение неравенств математика колледж логарифмическое неравенство Новый

Чтобы решить неравенство Log_0.2(x) < 0, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим, что значит логарифм: Логарифм Log_0.2(x) равен нулю, когда x равен основанию логарифма, возведенному в степень 0. То есть, Log_0.2(1) = 0, так как 0.2^0 = 1.
2. Исследуем, когда логарифм отрицателен: Поскольку основание логарифма 0.2 меньше 1, логарифм будет отрицательным для значений x, которые больше 1. Это связано с тем, что функция логарифма с основанием меньше 1 убывает.
3. Запишем неравенство: Таким образом, мы можем записать, что Log_0.2(x) < 0 при x > 1.
4. Определим область определения логарифма: Логарифм определен только для положительных значений x, то есть x > 0.

Теперь, учитывая все вышесказанное, мы можем заключить, что решением неравенства Log_0.2(x) < 0 будет:

• x > 1

Таким образом, правильный ответ - x > 1. Остальные варианты (x < 1, x > 0 и 0 < x < 1) не являются решениями данного неравенства.