Похожие вопросы
2025-09-18 19:00:10
Решением неравенства log5(x-4)<1 будет:
- x>9
- 0<x<9
- 4<x<9
- x<9
Другие предметы Колледж Неравенства с логарифмами неравенства логарифмы решение неравенств математика колледж логарифмическое неравенство Новый
2025-09-18 19:00:18
Давайте решим неравенство log5(x-4) < 1 шаг за шагом.
1. Начнем с преобразования неравенства. Мы знаем, что логарифм с основанием 5 равен 1, когда его аргумент равен 5 в степени 1. То есть:
- log5(x-4) < 1 эквивалентно x - 4 < 5.
2. Теперь решим неравенство x - 4 < 5:
- Добавим 4 к обеим сторонам неравенства:
- x < 5 + 4.
- x < 9.
3. Однако, мы также должны учитывать, что логарифм определён только для положительных значений. То есть, аргумент логарифма (x - 4) должен быть больше 0:
- x - 4 > 0.
- x > 4.
4. Теперь мы имеем два неравенства:
- x > 4
- x < 9
5. Объединим их, чтобы получить окончательное решение:
- 4 < x < 9.
Таким образом, решением неравенства log5(x-4) < 1 является интервал:
(4, 9)Теперь, если посмотреть на предложенные варианты ответов: x > 90, x < 94, x < 9, x < 9, то правильный ответ - это x < 9.