Похожие вопросы
2025-09-18 01:28:05
Решением неравенства log5(x-4)<1 будет:
- x>9
- 0<x<9
- x<9
- 4<x<9
Другие предметы Колледж Неравенства с логарифмами неравенства логарифмы математика колледж решение неравенств логарифмическое неравенство учебные материалы подготовка к экзаменам Новый
2025-09-18 01:28:15
Чтобы решить неравенство log5(x-4) < 1, давайте разберем его шаг за шагом.
-
Перепишем неравенство в экспоненциальной форме:
Неравенство log5(x-4) < 1 означает, что x - 4 меньше 5 в степени 1.
Таким образом, мы можем записать это как:
x - 4 < 5
-
Решим полученное неравенство:
Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства:
x < 5 + 4
x < 9
-
Учтем область определения:
Поскольку у нас есть логарифм, необходимо учесть, что аргумент логарифма должен быть положительным:
x - 4 > 0
x > 4
-
Объединим условия:
Теперь у нас есть два условия:
- x < 9
- x > 4
Таким образом, мы можем записать окончательное решение:
4 < x < 9
Таким образом, ответ на ваше неравенство log5(x-4) < 1 будет:
4 < x < 9