Похожие вопросы
2025-09-18 01:13:52
Решением системы уравнений {x+y=5 x-y=-3 будет
- (1;4)
- (4;-1)
- (1;-4)
- (-4;1)
Другие предметы Колледж Системы уравнений решение системы уравнений математика колледж уравнения с двумя переменными график системы уравнений метод подстановки метод исключения координаты решения учебная задача по математике
2025-09-18 01:14:06
Чтобы найти решение системы уравнений, нам нужно решить два уравнения:
- x + y = 5
- x - y = -3
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.
Для этого мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:
- Сложим уравнения:
- (x + y) + (x - y) = 5 + (-3)
- Это упрощается до:
- 2x = 2
Теперь решим это уравнение для x:
- Разделим обе стороны на 2:
- x = 1
Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в первое уравнение:
- 1 + y = 5
- y = 5 - 1
- y = 4
Таким образом, мы получили, что x = 1 и y = 4. Значит, решение системы уравнений:
(1; 4)Теперь проверим, подходит ли это решение для второго уравнения:
- 1 - 4 = -3
Это также верно. Таким образом, единственное решение системы уравнений - это (1; 4).
Ответ: (1; 4)