Для того чтобы определить, с какой скоростью каждое из тел (диск, цилиндр и шар) достигнет основания наклонной плоскости, нам нужно рассмотреть их моменты инерции и то, как они движутся.

Все три тела начинают скатываться одновременно и без проскальзывания, что означает, что они вращаются вокруг своей оси. В этом случае, часть потенциальной энергии, которая преобразуется в кинетическую, будет распределена между поступательным и вращательным движением.

Обозначим:

• m - масса тела
• g - ускорение свободного падения
• h - высота наклонной плоскости

Потенциальная энергия на вершине наклонной плоскости равна mgh. При движении вниз эта энергия преобразуется в кинетическую энергию:

• Для поступательного движения: (1/2)mv^2
• Для вращательного движения: (1/2)Iω^2

Где I - момент инерции, а ω - угловая скорость. Для каждого из тел:

• Шар: I = (2/5)mr^2
• Цилиндр: I = (1/2)mr^2
• Диск: I = (1/2)mr^2

С учетом того, что v = rω, мы можем выразить угловую скорость через линейную:

• ω = v/r

Теперь подставим это в уравнение кинетической энергии. Для каждого тела мы получим соотношение между поступательной и вращательной энергиями, что в итоге даст разные скорости для каждого тела при достижении основания наклонной плоскости.

В результате анализа можно получить, что скорость тела в основании наклонной плоскости будет зависеть от момента инерции:

• Шар будет иметь наибольшую скорость, поскольку его момент инерции меньше всего.
• Цилиндр и диск будут иметь одинаковую скорость, так как их моменты инерции равны.

Таким образом, правильные утверждения будут:

• Скорость шара больше, чем скорость диска.
• Скорость шара больше, чем скорость цилиндра.
• Скорость шара меньше, чем скорость диска и цилиндра (поскольку они одинаковы).

Итак, можно сделать вывод, что:

• Скорость шара больше, чем скорость диска.
• Скорость шара больше, чем скорость цилиндра.
• Скорость шара меньше, чем скорость диска и цилиндра (они одинаковы).