Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6 различных пар(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Колледж Комбинаторика дискретная математика расписание учебные дисциплины количество способов колледж комбинаторика задачи на выбор Новый

Для решения задачи о количестве способов составить расписание учебного дня из 6 различных пар учебных дисциплин из 9 доступных, мы можем использовать комбинации.

Шаги решения:

1. Определим, сколько пар дисциплин нам нужно выбрать. В данном случае нам нужно выбрать 6 дисциплин из 9.
2. Рассмотрим порядок. Поскольку пары дисциплин различны, нам нужно учесть порядок, в котором мы их выбираем. Это значит, что после выбора 6 дисциплин, мы можем их упорядочить.
3. Вычислим количество способов выбрать 6 дисциплин из 9. Это можно сделать с помощью формулы комбинаций: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество дисциплин, k - количество выбираемых дисциплин. В нашем случае n = 9, k = 6.
4. Подсчитаем количество способов упорядочить 6 выбранных дисциплин. Это делается с помощью факториала: 6!.

Теперь подставим значения в формулу:

• Количество способов выбрать 6 дисциплин из 9: C(9, 6) = 9! / (6! * (9 - 6)!) = 9! / (6! * 3!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.
• Количество способов упорядочить 6 дисциплин: 6! = 720.

Теперь перемножим количество способов выбрать дисциплины и количество способов их упорядочить:

Общее количество способов = C(9, 6) * 6! = 84 * 720 = 60480.

Ответ: 60480.