Похожие вопросы
2025-09-18 17:35:05
Сколькими способами можно расставить 4 книги различных авторов на полке?
- 22
- 4
- 20
- 24
Другие предметы Колледж Комбинаторика расстановка книг комбинаторика количество способов задачи по математике колледж математика Новый
2025-09-18 17:35:26
Чтобы выяснить, сколькими способами можно расставить 4 книги различных авторов на полке, мы можем использовать правило произведения, которое применяется в комбинаторике.
Шаг 1: Определим количество книг. У нас есть 4 книги.
Шаг 2: Для первой книги у нас есть 4 варианта, так как мы можем выбрать любую из 4 книг.
Шаг 3: После того, как мы выбрали первую книгу, у нас остаются 3 книги, из которых мы можем выбрать вторую. Таким образом, для второй книги у нас 3 варианта.
Шаг 4: Для третьей книги у нас остается 2 варианта, так как мы уже выбрали 2 книги.
Шаг 5: Наконец, для четвертой книги у нас остается 1 вариант, так как мы выбрали уже 3 книги.
Шаг 6: Теперь мы можем перемножить количество вариантов:
- 4 (для первой книги) x
- 3 (для второй книги) x
- 2 (для третьей книги) x
- 1 (для четвертой книги)
Шаг 7: Выполним умножение:
4 x 3 x 2 x 1 = 24
Ответ: Таким образом, всего существует 24 способа расставить 4 книги различных авторов на полке.