Похожие вопросы
2025-08-24 21:04:53
Сколькими способами можно выбрать 3 различных карандаша из имеющихся 5 карандашей разных цветов
Другие предметы Колледж Комбинаторика выбор карандашей комбинаторика дискретная математика задачи на комбинаторику колледж количество способов выбора Новый
2025-08-24 21:04:59
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие сочетаний, так как порядок выбора карандашей не имеет значения. Мы можем выбрать 3 карандаша из 5 различными способами.
Сочетания рассчитываются по формуле:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n – общее количество объектов (в нашем случае 5 карандашей),
- k – количество объектов, которые мы хотим выбрать (в нашем случае 3 карандаша),
- ! – факториал числа, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
Теперь подставим наши значения в формулу:
- n = 5
- k = 3
Тогда:
C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)
Теперь вычислим факториалы:
- 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
- 3! = 3 * 2 * 1 = 6
- (5 - 3)! = 2! = 2 * 1 = 2
Теперь подставим эти значения обратно в формулу:
C(5, 3) = 120 / (6 * 2) = 120 / 12 = 10
Таким образом, количество способов выбрать 3 различных карандаша из 5 составляет 10.
