Похожие вопросы
2025-03-07 02:57:52
Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9
(в качестве ответа введите число)
Другие предметы Колледж Комбинаторика дискретная математика колледж четыре цифры составление чисел комбинаторика количество чисел цифры от 0 до 9 задачи по дискретной математике
2025-07-19 13:58:48
Чтобы определить, сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры от 0 до 9, нужно учесть, что четырёхзначное число не может начинаться с цифры 0, так как в этом случае оно станет трёхзначным. Давайте разберёмся, как можно это сделать шаг за шагом:
- Выбор первой цифры: Первая цифра четырёхзначного числа не может быть 0. Следовательно, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
- Выбор второй цифры: Для второй цифры уже можно использовать все 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), так как она не ограничивается условием, что число должно быть четырёхзначным.
- Выбор третьей цифры: Аналогично второй цифре, для третьей цифры также можно выбрать любую из 10 цифр.
- Выбор четвёртой цифры: Для четвёртой цифры также доступны все 10 цифр.
Теперь, чтобы найти общее количество различных четырёхзначных чисел, мы перемножим количество вариантов для каждой цифры:
- Для первой цифры: 9 вариантов
- Для второй цифры: 10 вариантов
- Для третьей цифры: 10 вариантов
- Для четвёртой цифры: 10 вариантов
Итак, общее количество четырёхзначных чисел будет равно:
9 × 10 × 10 × 10 = 9000
Таким образом, можно составить 9000 различных четырёхзначных чисел, используя цифры от 0 до 9.
