Похожие вопросы
2025-09-09 08:37:06
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 7, если цифры не повторяются?
- 96;
- 120.
- 60;
- 48;
Другие предметы Колледж Комбинаторика высшая математика колледж трёхзначные числа комбинаторика цифры не повторяются задачи по математике количество чисел составление чисел Новый
2025-09-09 08:37:13
Для решения задачи начнем с того, что нам нужно составить трехзначное число из цифр 0, 2, 3, 5 и 7. Обратите внимание, что трехзначное число не может начинаться с нуля, иначе оно будет считаться двухзначным.
Теперь рассмотрим возможные варианты выбора первой, второй и третьей цифры:
- Выбор первой цифры: Первая цифра может быть 2, 3, 5 или 7. То есть у нас есть 4 варианта (0 не подходит).
- Выбор второй цифры: После того как мы выбрали первую цифру, у нас остаются 4 цифры, из которых мы можем выбрать вторую. Если первая цифра была одной из 4 возможных (2, 3, 5 или 7), то 0 теперь может быть выбрана. Таким образом, на выбор второй цифры у нас остается 4 варианта.
- Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры, у нас останется 3 цифры для выбора третьей. Так как мы не можем использовать уже выбранные цифры, у нас остается 3 варианта.
Теперь мы можем посчитать общее количество различных трехзначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой цифры:
Общее количество = (Количество вариантов для первой цифры) × (Количество вариантов для второй цифры) × (Количество вариантов для третьей цифры)
Это будет:
Общее количество = 4 × 4 × 3 = 48
Таким образом, мы можем составить 48 различных трехзначных чисел из цифр 0, 2, 3, 5 и 7, если цифры не повторяются.
Ответ: 48.