Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные
(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Колледж Комбинаторика три значные числа нечётные цифры различные цифры дискретная математика комбинаторика задачи на подсчет колледж Новый

Чтобы найти количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные, давайте сначала определим, какие цифры мы можем использовать.

Нечетные цифры в десятичной системе: 1, 3, 5, 7, 9. Всего у нас есть 5 нечетных цифр.

Теперь мы будем формировать трехзначные числа, следуя этим шагам:

1. Выбор первой цифры: Первая цифра может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Итак, у нас есть 5 вариантов.
2. Выбор второй цифры: Для второй цифры мы можем выбрать любую из оставшихся 4 нечетных цифр (так как она должна быть различной от первой). Таким образом, у нас есть 4 варианта.
3. Выбор третьей цифры: Для третьей цифры мы можем выбрать любую из оставшихся 3 нечетных цифр (так как она должна быть различной от первой и второй). У нас есть 3 варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой цифры, чтобы получить общее количество трехзначных чисел:

Общее количество = 5 (первая цифра) * 4 (вторая цифра) * 3 (третья цифра) = 60

Таким образом, существует 60 трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные.