Сколько возможно раскрасок множества чисел A = {1 , 2 . . . . , 8 } в два цвета?

Другие предметы Колледж Комбинаторика раскраски множества теория вероятностей математическая статистика задачи по раскраске комбинаторика колледж раскраска в два цвета множество A количество раскрасок Новый

Чтобы выяснить, сколько существует возможных раскрасок множества чисел A = {1, 2, ..., 8} в два цвета, давайте рассмотрим каждый шаг более подробно.

1. Определение раскраски: Раскраска множества в два цвета означает, что каждое число в множестве может быть окрашено в один из двух цветов. Пусть мы назовем цвета "цвет 1" и "цвет 2".

2. Выбор цвета для каждого элемента: У нас есть 8 чисел в множестве A. Каждое из этих чисел может быть окрашено в один из двух цветов. То есть для каждого числа у нас есть 2 варианта выбора цвета.

3. Общее количество раскрасок: Поскольку выбор цвета для каждого числа независим, общее количество раскрасок можно вычислить по формуле:

• Количество раскрасок = 2 (цвета) в степени 8 (чисел) = 2^8.

4. Вычисление: Теперь давайте вычислим 2 в степени 8:

• 2^8 = 256.

Таким образом, общее количество возможных раскрасок множества A = {1, 2, ..., 8} в два цвета составляет 256.