Случайная величина, распределена по показательному закону f(x)=λe^-xλ. Произведена выборка, среднее значение которой равно 10. Тогда параметр λ оценивается числом:

• √10
• 1
• 10
• 0,1

Другие предметы Колледж Теория вероятностей и математическая статистика математический анализ колледж случайная величина показательным законом выборка среднее значение параметр λ оценка параметра статистика теория вероятностей Новый

Чтобы найти параметр λ для показательного распределения, давайте вспомним, что для случайной величины X, распределенной по показательному закону, математическое ожидание (среднее значение) равно 1/λ.

Ваша выборка имеет среднее значение, равное 10. Это означает, что:

• Математическое ожидание E(X) = 10.

Так как E(X) = 1/λ, мы можем записать следующее уравнение:

1/λ = 10

Теперь, чтобы найти λ, мы просто решим это уравнение:

• λ = 1/10.

Теперь давайте сравним это значение с тем, что указано в вашем вопросе: √101100,1. Мы можем проверить, является ли 1/10 равным этому числу.

Сначала вычислим √101100,1:

• √101100,1 = 10,05 (примерно).

Это значение не равно 1/10, которое равно 0,1.

Таким образом, параметр λ, который мы нашли, составляет 0,1, а √101100,1 не является правильной оценкой для λ в данном случае.

Итак, окончательный ответ: параметр λ оценивается числом 0,1.