Сопоставьте свойство определенного интеграла и его запись:
A. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла
B. Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме интегралов от этих функций
C. Если отрезок интегрирования разбит на части, то интеграл на всем отрезке равен сумме интегралов для каждой из возникших частей
D. ∫af(x)dx = a∫f(x)dx
E. ∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx
F. ∫f(x)dx = ∫f(x)dx + ∫f(x)dx

Другие предметы Колледж Определенный интеграл определенный интеграл свойства интеграла запись интеграла математика колледж алгебраическая сумма функций интегрирование постоянный множитель разбитый отрезок интегрирования сумма интегралов функции интегрирования Новый

Давайте сопоставим свойства определенного интеграла с их записями. Мы рассмотрим каждое свойство и найдем соответствующую запись.

1. Свойство A: Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.
   • Это соответствует записи D: ∫af(x)dx = a∫f(x)dx.
2. Свойство B: Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме интегралов от этих функций.
   • Это соответствует записи E: ∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx.
3. Свойство C: Если отрезок интегрирования разбит на части, то интеграл на всем отрезке равен сумме интегралов для каждой из возникших частей.
   • Это соответствует записи F: ∫f(x)dx = ∫f(x)dx + ∫f(x)dx, хотя эта запись выглядит странно, она иллюстрирует, что интеграл может быть разбит на части.

Таким образом, у нас получается следующее соответствие:

• A - D
• B - E
• C - F

Надеюсь, это поможет вам лучше понять свойства определенного интеграла!