Похожие вопросы
2025-09-18 20:35:41
Сопряженное комплексное число – это число, полученное изменением знака …
Другие предметы Колледж Комплексные числа сопряженное комплексное число общая алгебра колледж свойства комплексных чисел алгебраические операции комплексные числа изменение знака учебный материал по алгебре Новый
2025-09-18 20:35:48
Сопряженное комплексное число – это число, полученное изменением знака мнимой части комплексного числа.
Чтобы понять это лучше, давайте рассмотрим, что такое комплексное число. Комплексное число обычно записывается в виде:
- z = a + bi,
где:
- a – действительная часть,
- b – мнимая часть,
- i – мнимая единица, такая что i^2 = -1.
Теперь, чтобы получить сопряженное комплексное число, нужно просто изменить знак мнимой части:
- z* = a - bi.
Например, если у нас есть комплексное число z = 3 + 4i, то его сопряженное число будет:
- z* = 3 - 4i.
Сопряженные комплексные числа имеют множество полезных свойств, например, произведение комплексного числа и его сопряженного равно квадрату модуля этого числа:
- z * z* = |z|^2.
Это свойство часто используется в различных математических и инженерных задачах.