Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и формулу для вычисления вероятности.

Сначала давайте определим, сколько машин у нас есть:

• Всего машин: 18
• Машин выпуска 2018 года: 7
• Машин более ранних годов: 18 - 7 = 11

Нам нужно найти вероятность того, что среди 5 случайно выехавших машин 3 будут выпуска 2018 года.

Для этого мы можем использовать формулу вероятности:

P(A) = (C(n1, k1) * C(n2, k2)) / C(N, K)

Где:

• C(n, k) - это число сочетаний из n по k, которое вычисляется как n! / (k! * (n - k)!)
• N - общее количество машин (18)
• K - общее количество выехавших машин (5)
• n1 - количество машин выпуска 2018 года (7)
• k1 - количество машин выпуска 2018 года, которые мы хотим выбрать (3)
• n2 - количество машин более ранних годов (11)
• k2 - количество машин более ранних годов, которые мы хотим выбрать (5 - 3 = 2)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

1. Сначала найдем C(7, 3) - количество способов выбрать 3 машины из 7:
2. C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35
3. Теперь найдем C(11, 2) - количество способов выбрать 2 машины из 11:
4. C(11, 2) = 11! / (2! * (11 - 2)!) = 11! / (2! * 9!) = (11 * 10) / (2 * 1) = 55
5. Теперь найдем C(18, 5) - общее количество способов выбрать 5 машин из 18:
6. C(18, 5) = 18! / (5! * (18 - 5)!) = 18! / (5! * 13!) = (18 * 17 * 16 * 15 * 14) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 8568

Теперь мы можем подставить все найденные значения в формулу вероятности:

P(A) = (C(7, 3) * C(11, 2)) / C(18, 5) = (35 * 55) / 8568

Теперь вычислим это:

1. 35 * 55 = 1925
2. Теперь находим вероятность: P(A) = 1925 / 8568 ≈ 0.225

Таким образом, вероятность того, что среди выехавших машин три будут выпуска 2018 года, составляет примерно 0.225 или 22.5%.