Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать комбинаторные методы для подсчета вероятностей. Давайте начнем с определения необходимых значений и шагов.

Шаг 1: Определим общее количество студентов и их состав.

• Всего студентов: 20
• Студенты из города A: 5
• Студенты из других городов: 20 - 5 = 15

Шаг 2: Определим общее количество способов выбрать 4 студента из 20.

Общее количество способов выбрать 4 студента из 20 можно найти с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество студентов, k - количество студентов, которых мы выбираем.

Таким образом, общее количество способов выбрать 4 студента из 20:

C(20, 4) = 20! / (4! * (20 - 4)!) = 20! / (4! * 16!) = (20 * 19 * 18 * 17) / (4 * 3 * 2 * 1) = 4845

Шаг 3: Определим количество способов выбрать 2 студентов из города A и 2 студентов из других городов.

Теперь нам нужно выбрать 2 студента из 5 (города A) и 2 студента из 15 (другие города).

Количество способов выбрать 2 студентов из 5:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Количество способов выбрать 2 студентов из 15:

C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105

Шаг 4: Определим общее количество благоприятных исходов.

Теперь мы можем найти общее количество способов выбрать 2 студентов из города A и 2 студентов из других городов:

Общее количество благоприятных исходов = C(5, 2) * C(15, 2) = 10 * 105 = 1050

Шаг 5: Найдем вероятность того, что среди выбранных студентов окажутся 2 уроженца города A.

Вероятность P вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1050 / 4845

Шаг 6: Упростим дробь.

Чтобы упростить дробь 1050 / 4845, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 105.

• 1050 / 105 = 10
• 4845 / 105 = 46

Таким образом, вероятность P = 10 / 46 = 5 / 23.

Ответ: Вероятность того, что среди первых 4 студентов окажутся 2 уроженца города A, равна 5/23.