Ученикам было дано задание перечислить в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 39 оканчивается на 7.Каким должен быть ответ?

• Ответ должен быть таким: «3, 4, 6, 8, 12, 24»
• Ответ должен быть таким: «2, 4, 8, 16, 32»
• Ответ должен быть таким: «6, 9, 12, 18, 36»

Другие предметы Колледж Системы счисления основания систем счисления запись числа 39 десятичное число информатика колледж порядок возрастания задания для студентов Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, в каких системах счисления запись числа 39 оканчивается на 7. Это означает, что при делении 39 на основание системы счисления, остаток должен быть равен 7.

Следовательно, мы можем записать это условие как:

39 mod n = 7

где n - основание системы счисления.

Теперь преобразуем это уравнение:

39 - 7 = 32

Таким образом, основание n должно быть таким, чтобы 32 делилось на n без остатка. То есть, n должно быть делителем числа 32.

Теперь найдем все делители числа 32:

• 1
• 2
• 4
• 8
• 16
• 32

Однако, поскольку основание системы счисления должно быть больше 7 (чтобы остаток 7 был возможен), мы исключим делители, которые меньше или равны 7.

Таким образом, остаются следующие делители:

• 8
• 16
• 32

Теперь перечислим их в порядке возрастания:

8, 16, 32

Ответ на вопрос: 8, 16, 32