В системе счисления с основанием «…» десятичное число 148 записывается в виде
«125»

• 12
• 11
• 5
• 4

Другие предметы Колледж Системы счисления система счисления десятичное число основание системы перевод чисел информатика колледж Новый

Чтобы определить основание системы счисления, в которой десятичное число 148 записывается как «125», нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Понять, что значит «125» в системе счисления с основанием «b».

   Число «125» в системе счисления с основанием «b» означает:

   • 1 * b^2 + 2 * b^1 + 5 * b^0
2. Записать уравнение для преобразования числа.

   Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

   • 1 * b^2 + 2 * b + 5 = 148
3. Упростить уравнение.

   Теперь упростим уравнение:

   • b^2 + 2b + 5 = 148

   Переносим 148 влево:

   • b^2 + 2b + 5 - 148 = 0

   Или:

   • b^2 + 2b - 143 = 0
4. Решить квадратное уравнение.

   Теперь мы можем решить квадратное уравнение b^2 + 2b - 143 = 0 с помощью дискриминанта:

   • D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576

   Теперь находим корни уравнения:

   • b = (-2 ± √576) / 2
   • √576 = 24
   • b1 = (-2 + 24) / 2 = 22 / 2 = 11
   • b2 = (-2 - 24) / 2 = -26 / 2 = -13

   Так как основание системы счисления должно быть положительным, мы принимаем только b = 11.

Ответ: Основание системы счисления, в которой десятичное число 148 записывается как «125», равно 11.