Похожие вопросы
2025-09-04 18:14:21
Укажите область определения функции y = 1 / (4 - x)²
- (−∞; 4) ⋃ (4; ∞)
- (−∞; ∞)
- (−∞; 0) ⋃ (0; ∞)
- (−∞; 0) ⋃ (0; 4) ⋃ (4; ∞)
Другие предметы Колледж Область определения функции область определения функции высшая математика колледж функции и их области математика для колледжа анализ функций область определения функции y = 1 / (4 - x)²
2025-09-04 18:14:28
Для нахождения области определения функции y = 1 / (4 - x)², необходимо выяснить, при каких значениях x функция будет определена. В данном случае, функция определена, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.
Рассмотрим знаменатель:
(4 - x)²
Знаменатель равен нулю, когда:
4 - x = 0
Отсюда следует, что:
x = 4
Таким образом, функция y = 1 / (4 - x)² будет не определена при x = 4. Однако, для всех остальных значений x, функция будет определена. Это означает, что область определения будет включать все реальные числа, кроме 4.
Теперь запишем область определения:
- (-∞; 4) - все числа меньше 4
- (4; ∞) - все числа больше 4
Таким образом, область определения функции y = 1 / (4 - x)² можно записать как:
(-∞; 4) ⋃ (4; ∞)
Ответ: (-∞; 4) ⋃ (4; ∞)