Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:
A. Физический смысл первой производной – это
B. Геометрический смысл производной – это
C. Физический смысл второй производной – это
D. Равенство нулю производной – это
E. мгновенная скорость
F. угловой коэффициент наклона касательной к графику функции
G. ускорение движения
H. стационарные точки

Другие предметы Колледж Производная функции математика колледж производная физический смысл геометрический смысл мгновенная скорость угловой коэффициент стационарные точки ускорение движения Новый

Давайте разберем каждое из утверждений и установим соответствие между началами и продолжениями.

1. A. Физический смысл первой производной – это
   • E. мгновенная скорость
2. B. Геометрический смысл производной – это
   • F. угловой коэффициент наклона касательной к графику функции
3. C. Физический смысл второй производной – это
   • G. ускорение движения
4. D. Равенство нулю производной – это
   • H. стационарные точки

Теперь давайте кратко объясним каждое из этих соответствий:

• A и E: Первая производная функции описывает скорость изменения функции в данной точке. В физике это соответствует мгновенной скорости объекта в данный момент времени.
• B и F: Геометрический смысл производной заключается в том, что она показывает, насколько круто наклонен график функции в данной точке, что и соответствует угловому коэффициенту касательной.
• C и G: Вторая производная показывает, как изменяется скорость (первая производная) во времени. В физике это соответствует ускорению, то есть изменению скорости.
• D и H: Если производная равна нулю, это означает, что функция не изменяется в данной точке, что указывает на наличие стационарной точки (максимума, минимума или точки перегиба).

Таким образом, мы установили все соответствия между началами и продолжениями утверждений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!