Установите соответствие между типами выборки и формулами, по которым вычисляется их число:
A. Перестановки
B. Размещения
C. Сочетания
D. Pn = 1 · 2 · 3 · .... · (n - 1) · n
E. Akn = n · (n - 1) · (n - 2) · ... · (n - k
F. Ckn = n! / k!(n-k)!

Другие предметы Колледж Комбинаторика выборка перестановки размещения сочетания формулы математика колледж Новый

Давайте разберем, какие типы выборки соответствуют данным формулам. Для этого сначала определим, что представляют собой перестановки, размещения и сочетания.

• Перестановки: Это упорядоченные выборки из n элементов. Например, если у нас есть 3 буквы A, B и C, то возможные перестановки будут ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
• Размещения: Это выборки из n элементов, где порядок важен, но элементы могут повторяться. Например, для двух мест и трех букв (A, B, C) возможные размещения будут AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC.
• Сочетания: Это выборки из n элементов, где порядок не важен. Например, для 3 элементов A, B и C возможные сочетания будут AB, AC, BC.

Теперь сопоставим типы выборки с формулами:

1. A. Перестановки - D. Pn = 1 · 2 · 3 · .... · (n - 1) · n. Эта формула описывает количество всех возможных перестановок n элементов, что соответствует определению.
2. B. Размещения - E. Akn = n · (n - 1) · (n - 2) · ... · (n - k). Эта формула показывает количество размещений k элементов из n, где порядок важен.
3. C. Сочетания - F. Ckn = n! / k!(n-k)!. Эта формула используется для вычисления количества сочетаний k элементов из n, где порядок не имеет значения.

Таким образом, мы получили следующее соответствие:

• A - D
• B - E
• C - F

1 2 3 4 5