Похожие вопросы
2025-08-24 01:48:09
В архив поступают материалы по двум основным тематикам, причем по первой вдвое больше, чем по второй. Найти вероятность того, что из 2000 документов на первой тематике окажется больше 1500.
- 0,58
- 0
- 0,25
- 0,15
Другие предметы Колледж Вероятностные распределения теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность документы тематические материалы случайные события распределение статистические методы анализ данных Новый
2025-08-24 01:48:21
Для решения данной задачи мы можем использовать распределение вероятностей. Поскольку у нас есть две основные тематики, и по первой тематике материалов вдвое больше, чем по второй, мы можем считать, что:
- Количество документов по первой тематике: 2000 * (2/3) = 1333.33 (приблизительно 1334)
- Количество документов по второй тематике: 2000 * (1/3) = 666.67 (приблизительно 666)
Теперь, если мы обозначим количество документов по первой тематике как X, то X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 2000 и p = 2/3. Нам нужно найти вероятность того, что X > 1500.
Для вычисления этой вероятности мы можем использовать нормальное приближение биномиального распределения, так как n достаточно велико. Для этого нам нужно найти среднее (μ) и стандартное отклонение (σ) биномиального распределения:
- Среднее (μ): μ = n * p = 2000 * (2/3) = 1333.33
- Стандартное отклонение (σ): σ = √(n * p * (1 - p)) = √(2000 * (2/3) * (1/3)) ≈ 18.26
Теперь мы можем стандартизировать нашу переменную X, чтобы использовать стандартное нормальное распределение. Для этого мы используем формулу:
Z = (X - μ) / σ
В нашем случае, чтобы найти P(X > 1500), мы можем преобразовать это в стандартную нормальную форму:
Z = (1500 - 1333.33) / 18.26 ≈ 9.11
Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы найти вероятность P(Z > 9.11). Однако, значение Z = 9.11 очень высоко, и вероятность того, что Z больше этого значения, практически равна 0.
Таким образом, вероятность того, что из 2000 документов на первой тематике окажется больше 1500, равна практически 0.
Варианты ответов, представленные в задаче (0.580, 0.250, 0.15), не соответствуют расчетам, и правильный ответ, основываясь на нашем анализе, должен быть значительно меньше, чем 0.15.
