В гараже имеются болты, гайки и шурупы в неограниченном количестве. Сколько существует способов выбрать из них 2 деталей?

Другие предметы Колледж Комбинаторика теория вероятностей математическая статистика колледж комбинаторика выбор деталей задачи на выбор вероятностные задачи математические задачи статистические методы учебные материалы по статистике Новый

Для решения этой задачи давайте рассмотрим все возможные варианты выбора двух деталей. У нас есть три типа деталей: болты, гайки и шурупы. Мы можем выбрать детали как одного типа, так и разных типов.

Рассмотрим все возможные случаи выбора:

1. Выбор двух деталей одного типа:
   • 2 болта
   • 2 гайки
   • 2 шурупа
2. Выбор двух деталей разных типов:
   • 1 болт и 1 гайка
   • 1 болт и 1 шуруп
   • 1 гайка и 1 шуруп

Теперь подсчитаем количество способов:

1. Способы выбрать 2 детали одного типа: 3 (2 болта, 2 гайки, 2 шурупа).
2. Способы выбрать 2 детали разных типов: 3 (1 болт и 1 гайка, 1 болт и 1 шуруп, 1 гайка и 1 шуруп).

Теперь сложим количество способов:

Общее количество способов выбрать 2 детали = 3 (одного типа) + 3 (разного типа) = 6.

Таким образом, существует 6 способов выбрать из них 2 детали.