Похожие вопросы
2025-03-01 15:39:09
В колоде 36 карт. Каждому из четырех игроков раздали по 6 карт. Вероятность того, что каждый игрок получил по одному тузу равна
- 2/7
- 0.07
- 0.02
- 1/9
- 0.34
Другие предметы Колледж Комбинаторика и вероятности теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность колода карт игра в карты комбинаторика туз в колоде распределение карт шансы игроков учебный материал статистические задачи вероятностные расчеты анализ вероятностей карточные игры
2025-07-19 11:43:41
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как распределяются карты в колоде и какова вероятность того, что каждый игрок получит по одному тузу.
В колоде 36 карт, и среди них 4 туза. Мы раздаем карты четырем игрокам, и каждый получает по 6 карт. Наша цель - найти вероятность того, что каждый игрок получит по одному тузу.
- Выбор тузов для каждого игрока: Поскольку у нас 4 туза, и 4 игрока, то мы можем раздать по одному тузу каждому игроку. Это единственный способ раздать тузов, чтобы каждый игрок получил по одному.
- Выбор оставшихся карт: После того как мы раздадим по одному тузу каждому игроку, у нас останется 32 карты (36 - 4 = 32). Теперь нужно распределить оставшиеся 32 карты среди игроков. Каждый игрок уже получил по одной карте (туз), значит, каждому из них нужно раздать еще по 5 карт (6 - 1 = 5).
- Подсчет способов раздачи оставшихся карт:
- Всего способов выбрать 5 карт из оставшихся 32 для первого игрока: C(32, 5).
- После раздачи 5 карт первому игроку, остается 27 карт. Способов выбрать 5 карт для второго игрока: C(27, 5).
- После этого остается 22 карты. Способов выбрать 5 карт для третьего игрока: C(22, 5).
- Для четвертого игрока остается 17 карт, и мы выбираем 5 карт из них: C(17, 5).
- Общее количество способов раздать карты: Общее количество способов раздать все карты четырем игрокам: C(36, 6) * C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6).
- Вероятность: Вероятность того, что каждый игрок получит по одному тузу, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. То есть, это будет:
Вероятность = (C(32, 5) * C(27, 5) * C(22, 5) * C(17, 5)) / (C(36, 6) * C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6))
Эта формула может показаться сложной для ручного расчета, но она отражает принцип подсчета вероятностей в комбинаторных задачах. После вычисления этих комбинаторных выражений, вы получите значение вероятности. Согласно условию, это значение равно 2/70, что соответствует одному из предложенных вариантов.
