В конкурсе по 3 номинациям участвуют издания в количестве 3. Сколько всего существует распределений призов, если по каждой номинации установлены разные премии?

Другие предметы Колледж Комбинаторика распределение призов теория вероятностей математическая статистика конкурс номинации премии комбинаторика колледж задачи по вероятности решения задач статистические методы вероятностные распределения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, что нам дано:

• У нас есть 3 номинации.
• В каждой номинации участвуют 3 издания.
• По каждой номинации установлены разные премии.

Теперь мы можем рассмотреть, как распределяются призы в каждой номинации.

Предположим, что в каждой номинации мы можем присудить 1, 2 и 3 места. Это означает, что мы можем выбрать одно из 3 изданий для первого места, одно из оставшихся 2 изданий для второго места и, наконец, одно из оставшихся 1 издания для третьего места. Таким образом, для каждой номинации мы можем распределить призы следующим образом:

1. Выбор первого места: 3 варианта (из 3 изданий).
2. Выбор второго места: 2 варианта (из оставшихся 2 изданий).
3. Выбор третьего места: 1 вариант (из оставшегося 1 издания).

Итак, общее количество способов распределения призов в одной номинации будет равно:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь, поскольку у нас есть 3 номинации и распределение призов в каждой номинации является независимым, мы можем перемножить количество способов для каждой номинации:

Общее количество распределений = (количество способов в первой номинации) * (количество способов во второй номинации) * (количество способов в третьей номинации)

Это будет равно:

6 * 6 * 6 = 6^3 = 216

Таким образом, общее количество распределений призов по всем номинациям составляет 216.