В результате выполнения арифметических действий над комплексными числами получается
Выберите один ответ:
комплексное числодействительное числочисто мнимое числосопряжённое число

Другие предметы Колледж Комплексные числа арифметические действия комплексные числа математические операции мнимое число числосопряжённое число Новый

Комплексные числа — это числа, которые имеют форму a + bi, где a и b — действительные числа, а i — мнимая единица, такая что i² = -1.

При выполнении арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) над комплексными числами результатом всегда будет комплексное число. Давайте рассмотрим это подробнее:

1. Сложение: Если мы складываем два комплексных числа, например (a + bi) + (c + di), то мы складываем действительные части и мнимые части отдельно: (a + c) + (b + d)i. Результат — комплексное число.
2. Вычитание: Аналогично, при вычитании (a + bi) - (c + di) мы получаем (a - c) + (b - d)i, что также является комплексным числом.
3. Умножение: При умножении (a + bi)(c + di) мы используем распределительное свойство и получаем ac + adi + bci + bdi². Поскольку i² = -1, мы можем упростить это до (ac - bd) + (ad + bc)i, что снова является комплексным числом.
4. Деление: При делении (a + bi) / (c + di) мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное число (c - di), что приводит к результату в виде (число в числителе) / (число в знаменателе), который также будет комплексным числом.

Таким образом, независимо от того, какие арифметические операции мы выполняем над комплексными числами, результат всегда будет комплексным числом.

Ответ: комплексное число.