Для того чтобы решить задачу, необходимо определить, какова вероятность того, что среди шести извлеченных деталей окажутся детали с номерами 1 и 2.

Шаг 1: Определение общего количества способов выбрать 6 деталей из 10.

Общее количество способов выбрать 6 деталей из 10 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),где n - общее количество предметов, k - количество выбираемых предметов.

В нашем случае n = 10, k = 6:

C(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!) = 10! / (6! * 4!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов.

Теперь нам нужно найти количество способов выбрать 6 деталей так, чтобы среди них были детали с номерами 1 и 2.

Если мы уже выбрали детали 1 и 2, то нам нужно выбрать еще 4 детали из оставшихся 8 (поскольку 1 и 2 уже выбраны).

Количество способов выбрать 4 детали из 8 также вычисляется с помощью формулы сочетаний:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 8! / (4! * 4!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70.

Шаг 3: Вычисление вероятности.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди выбранных 6 деталей окажутся детали 1 и 2:

P(с 1 и 2) = Количество благоприятных исходов / Общее количество способов выбрать 6 деталей = C(8, 4) / C(10, 6) = 70 / 210.

Упрощаем дробь:

70 / 210 = 1 / 3.

Ответ: Вероятность того, что среди шести извлеченных деталей окажутся детали с номерами 1 и 2, равна 1/3.