Для решения этой задачи мы будем использовать формулу биномиального распределения. В данном случае мы имеем:

• n - общее количество бросков (в нашем случае n = 8).
• k - количество успешных исходов (то есть количество монеток, которые остались на постаменте, k = 6).
• p - вероятность успеха (вероятность того, что монетка останется на постаменте, p = 0.78).
• q - вероятность неуспеха (вероятность того, что монетка не останется на постаменте, q = 1 - p = 0.22).

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который рассчитывается по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

Теперь давайте шаг за шагом подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем биномиальный коэффициент C(8, 6):
2. 8! = 40320
3. 6! = 720
4. 2! = 2
5. Теперь подставим в формулу:
6. C(8, 6) = 8! / (6! * 2!) = 40320 / (720 * 2) = 28.

Теперь подставим все значения в формулу биномиального распределения:

1. P(X = 6) = C(8, 6) * p^6 * q^(8-6)
2. P(X = 6) = 28 * (0.78^6) * (0.22^2).

Теперь вычислим:

1. (0.78^6) ≈ 0.2237,
2. (0.22^2) = 0.0484.

Теперь подставим эти значения:

P(X = 6) ≈ 28 * 0.2237 * 0.0484 ≈ 0.2414.

Таким образом, вероятность того, что после 8 бросков ровно 6 монеток будет лежать на постаменте, составляет примерно 0.2414, или 24.14%.