Вектор a {4, -8, 11} имеет длину, равную ...

Другие предметы Колледж Длина вектора вектор a длина вектора высшая математика колледж задачи по векторной алгебре Новый

Чтобы найти длину вектора a, представленного в виде {4, -8, 11}, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины (или нормы) вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора a обозначается как ||a|| и вычисляется по формуле:

||a|| = √(x² + y² + z²)

где x, y и z - это компоненты вектора a. В нашем случае:

• x = 4
• y = -8
• z = 11

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала возведем каждую компоненту в квадрат:
• 4² = 16
• (-8)² = 64
• 11² = 121
2. Теперь сложим полученные значения:
• 16 + 64 + 121 = 201
3. Теперь найдем квадратный корень из суммы:
• √201

Таким образом, длина вектора a составляет √201. Если вам нужно получить численное значение, то √201 примерно равно 14.177.