Чтобы найти длину вектора a с компонентами {4, -8, 11}, нужно воспользоваться формулой для нахождения длины вектора в трехмерном пространстве:

Формула: Длина вектора a = √(x₁² + x₂² + x₃²)

Где x₁, x₂, x₃ — компоненты вектора.

Для данного вектора a = {4, -8, 11}:

1. Подставляем значения компонентов в формулу:
• x₁ = 4
• x₂ = -8
• x₃ = 11
2. Вычисляем квадрат каждой компоненты:
• 4² = 16
• (-8)² = 64
• 11² = 121
3. Складываем полученные квадраты:
• 16 + 64 + 121 = 201
4. Находим квадратный корень из суммы:
• √201 ≈ 14.177

Таким образом, длина вектора a приблизительно равна 14.177.