Все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 33 оканчивается на 1 в порядке возрастания будут иметь вид …

Другие предметы Колледж Системы счисления основания систем счисления запись десятичного числа число 33 Системы счисления информатика колледж Новый

Чтобы найти все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 33 оканчивается на 1, нам нужно понять, как работает представление чисел в различных системах счисления.

Запись числа в системе счисления с основанием b можно представить в виде:

n = a_k * b^k + a_(k-1) * b^(k-1) + ... + a_1 * b + a_0

Где a_i - это цифры числа, а k - это степень основания. Если число оканчивается на 1, это означает, что последняя цифра (a_0) равна 1.

Для того чтобы число 33 оканчивалось на 1 в системе счисления с основанием b, нужно, чтобы:

33 mod b = 1

Это значит, что 33 при делении на b дает в остатке 1. Мы можем переписать это как:

33 - 1 = 32

Таким образом, b должно быть делителем числа 32. Теперь найдем делители числа 32.

Делители числа 32:

• 1
• 2
• 4
• 8
• 16
• 32

Однако, в системах счисления основание должно быть больше 1. Таким образом, мы исключаем 1 и оставляем следующие делители:

• 2
• 4
• 8
• 16
• 32

Итак, все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 33 оканчивается на 1, в порядке возрастания:

• 2
• 4
• 8
• 16
• 32