Выберите определение для регулярной матрицы переходных вероятностей Марковского процесса с дискретным временем.

• После возведения в степень п регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.
• После возведения в степень п регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 1.

Другие предметы Колледж Марковские процессы регулярная матрица матрица переходных вероятностей Марковский процесс дискретное время вероятности моделирование колледж определение возведение в степень Новый

Регулярная матрица переходных вероятностей в контексте Марковского процесса с дискретным временем имеет определенные свойства, которые отличают ее от других типов матриц.

Чтобы понять, какое из предложенных определений верно, рассмотрим следующее:

• Первое определение: "После возведения в степень п регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0."
• Второе определение: "После возведения в степень п регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 1."

Регулярная матрица переходных вероятностей означает, что для любого состояния существует положительная вероятность перехода в любое другое состояние после некоторого количества шагов (то есть, после возведения матрицы в степень).

Теперь проанализируем оба определения:

1. Если мы возводим регулярную матрицу в степень, то, согласно определению, вероятности переходов между состояниями становятся положительными, т.е. они не равны 0. Это соответствует первому определению.
2. Что касается второго определения, то регулярная матрица может содержать вероятности, равные 1, но только в том случае, если речь идет о переходе из состояния в само себя. Однако, в общем случае, в регулярной матрице вероятность 1 не является обязательным свойством.

Таким образом, правильное определение для регулярной матрицы переходных вероятностей Марковского процесса с дискретным временем:

После возведения в степень п регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.