Выберите определение для регулярной матрицы переходных вероятностей Марковского процесса с дискретным временем.

• После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.
• После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 1.

Другие предметы Колледж Марковские процессы вычислительные методы колледж регулярная матрица переходные вероятности Марковский процесс дискретное время матрица вероятностей определение матрицы статистические методы теория вероятностей Новый

Регулярная матрица переходных вероятностей Марковского процесса с дискретным временем имеет специфические свойства, которые определяют ее поведение при возведении в степень. Давайте рассмотрим оба предложенных определения и выясним, какое из них является верным.

Определение 1: После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0.

• Это определение говорит о том, что для любой пары состояний в процессе, независимо от того, насколько далеко они друг от друга, существует ненулевая вероятность перехода между ними после некоторого количества шагов.
• Это свойство говорит о том, что все состояния в процессе связаны между собой, и в конечном итоге можно перейти из любого состояния в любое другое состояние.

Определение 2: После возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 1.

• Это определение предполагает, что вероятность перехода из одного состояния в другое не может быть равной 1 после некоторого количества шагов.
• Однако, это не соответствует свойствам регулярной матрицы, так как в некоторых случаях может существовать состояние, из которого есть возможность перейти в другое состояние с полной вероятностью.

Таким образом, правильным определением для регулярной матрицы переходных вероятностей является первое: после возведения в степень n регулярная матрица не содержит вероятностей, равных 0. Это свойство гарантирует, что все состояния взаимосвязаны, и процесс может достичь любого состояния из любого другого состояния за конечное число шагов.