Вычислить интеграл с шагом h по формуле центральных прямоугольников

• -1.8178
• -0.4950
• 0.4950
• 0.2781

Другие предметы Колледж Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула центральных прямоугольников шаг h колледж математические методы численные методы вычисления интегралов Новый

Для вычисления интеграла с помощью формулы центральных прямоугольников нам необходимо следовать определенным шагам. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Определение функции и интервала интегрирования

Сначала нам нужно определить функцию, которую мы будем интегрировать, и интервал интегрирования. В вашем случае, похоже, что вы представили значения, но не указали явную функцию. Мы предположим, что мы интегрируем функцию f(x) на некотором интервале [a, b].

Шаг 2: Определение шага h

Шаг h - это ширина каждого из прямоугольников, которые мы будем использовать для приближенного вычисления интеграла. Если у вас есть значения, вы можете указать, как они относятся к шагу h. Например, если вы делите интервал на n частей, то h = (b - a) / n.

Шаг 3: Применение формулы центральных прямоугольников

Формула центральных прямоугольников выглядит следующим образом:

• Разделите интервал [a, b] на n равных частей с шагом h.
• Для каждой части вычислите значение функции в середине интервала.
• Суммируйте все значения и умножьте на h:

То есть, интеграл можно выразить как:

I ≈ h * (f(x1) + f(x2) + ... + f(xn)),

где xi - середина i-го подынтервала.

Шаг 4: Подсчет значений

Теперь, если у вас есть конкретные значения или функция, вы можете подставить их в формулу и вычислить интеграл. Например, если вы знаете, что:

• f(x1) = -1.8178,
• f(x2) = -0.4950,
• f(x3) = 0.4950,
• f(x4) = 0.2781,

и h = шаг интегрирования, то интеграл можно вычислить как:

I ≈ h * (-1.8178 + (-0.4950) + 0.4950 + 0.2781).

Шаг 5: Итоговое вычисление

Сложите значения и умножьте на шаг h:

1. Сложите значения: -1.8178 - 0.4950 + 0.4950 + 0.2781 = -1.5397.
2. Умножьте на h: I ≈ h * (-1.5397).

Теперь у вас есть приближенное значение интеграла. Не забудьте подставить конкретное значение h, чтобы получить окончательный ответ.