Вычислить интеграл с шагом h по формуле центральных прямоугольников

• -1.8178
• 0.8498
• 0.4950
• 10.4950

Другие предметы Колледж Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула центральных прямоугольников шаг h колледж Новый

Для вычисления интеграла с использованием формулы центральных прямоугольников, давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить. Предположим, что у нас есть функция f(x), интеграл которой мы хотим вычислить на отрезке [a, b].

Шаг 1: Определение отрезка интегрирования

• Сначала нам нужно определить границы интегрирования. В вашем случае это -1 и 0.8498.

Шаг 2: Определение количества подынтервалов

• Нам необходимо знать шаг h, чтобы определить количество подынтервалов. Если h = 0.4950, то мы можем найти количество подынтервалов n, используя формулу:
• n = (b - a) / h
• Подставляем значения: n = (0.8498 - (-1)) / 0.4950.

Шаг 3: Вычисление значений функции в центральных точках

• Для каждого подынтервала [x_i, x_{i+1}] находим центральную точку x_c = (x_i + x_{i+1}) / 2.
• Затем вычисляем значение функции f(x_c) в этих центральных точках.

Шаг 4: Применение формулы центральных прямоугольников

• Интеграл можно оценить по формуле:
• Integral ≈ h * (f(x_1) + f(x_2) + ... + f(x_n)),
• где f(x_i) - значения функции в центральных точках подынтервалов.

Шаг 5: Подсчет интеграла

• Сложите все вычисленные значения функции, умножьте на шаг h, и получите приближенное значение интеграла.

Теперь, если у вас есть конкретная функция f(x), вы можете подставить её значения и выполнить расчеты, следуя вышеописанным шагам. Если у вас есть дополнительные данные или конкретная функция, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами!