Вычислить интеграл с шагом h по формуле центральных прямоугольников:

• -1.9734
• 10.4950
• 0.9734
• 0.4950

Другие предметы Колледж Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл формула центральных прямоугольников шаг h колледж Новый

Чтобы вычислить интеграл с использованием формулы центральных прямоугольников, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

Шаг 1: Определение границ интегрирования

Сначала определим границы интегрирования. В вашем случае, границы интегрирования от -1.9734 до 0.4950. Это означает, что мы будем интегрировать функцию на интервале от -1.9734 до 0.4950.

Шаг 2: Определение шага h

Шаг h - это ширина каждого из прямоугольников, которые мы будем использовать для приближенного вычисления интеграла. Чтобы определить h, нужно знать, на сколько частей мы хотим разбить наш интервал. Предположим, что мы разбиваем интервал на n частей. Тогда:

• h = (b - a) / n, где a = -1.9734, b = 0.4950.

Шаг 3: Вычисление значений функции в центрах прямоугольников

Теперь нам нужно вычислить значения функции в центрах каждого из прямоугольников. Центр i-го прямоугольника находится по формуле:

• x_i = a + (i + 0.5) * h, где i = 0, 1, ..., n-1.

После этого мы подставляем x_i в функцию f(x), которую мы интегрируем.

Шаг 4: Вычисление площади прямоугольников

Площадь каждого прямоугольника можно выразить как:

• S_i = f(x_i) * h.

Где S_i - площадь i-го прямоугольника, f(x_i) - значение функции в центре прямоугольника, а h - ширина прямоугольника.

Шаг 5: Суммирование площадей

Теперь мы можем найти приближенное значение интеграла, суммируя площади всех прямоугольников:

• I ≈ Σ S_i = Σ f(x_i) * h, где сумма берется от i = 0 до n-1.

Шаг 6: Подставление значений

Теперь подставьте значения, которые вы получили на предыдущих шагах, и вычислите интеграл. Не забудьте выбрать значение n (например, 10 или 20), чтобы получить более точный результат.

Таким образом, вы получите приближенное значение интеграла на заданном интервале с использованием формулы центральных прямоугольников.