Значение производной функции y=3x³+2x²-5x+7 в точке x₀=0 равно …

Другие предметы Колледж Производная функции производная функции высшая математика колледж значение производной функция y=3x³+2x²-5x+7 точка x0=0 Новый

Чтобы найти значение производной функции y = 3x³ + 2x² - 5x + 7 в точке x₀ = 0, следуем следующим шагам:

1. Найдем производную функции y. Для этого применим правила дифференцирования:
• Производная x^n равна n*x^(n-1).
• Производная константы равна 0.
2. Теперь применим эти правила к каждому члену функции:
• Производная 3x³ = 3 * 3x^(3-1) = 9x².
• Производная 2x² = 2 * 2x^(2-1) = 4x.
• Производная -5x = -5.
• Производная 7 = 0.
3. Соберем все найденные производные вместе:
• y' = 9x² + 4x - 5.
4. Теперь подставим x₀ = 0 в найденную производную:
• y'(0) = 9*(0)² + 4*(0) - 5 = 0 + 0 - 5 = -5.

Таким образом, значение производной функции y = 3x³ + 2x² - 5x + 7 в точке x₀ = 0 равно -5.