Похожие вопросы
2025-09-15 19:43:40
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Другие предметы Колледж Производная функции значение производной производная функции математика колледж производная в точке вычисление производной
2025-09-15 19:44:12
Чтобы найти значение производной функции y = 3x³ + 2x² - 5x + 7 в точке x0 = 0, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Найти производную функции: Сначала мы найдем производную функции y по x. Используем правила дифференцирования для каждого члена:
- Производная от 3x³ равна 9x² (по правилу степени: n*x^(n-1)).
- Производная от 2x² равна 4x.
- Производная от -5x равна -5.
- Производная от константы 7 равна 0.
- Теперь сложим все найденные производные:
- y' = 9x² + 4x - 5.
- Подставить значение x0 = 0: Теперь подставим x = 0 в найденную производную:
- y'(0) = 9(0)² + 4(0) - 5.
- y'(0) = 0 + 0 - 5.
- Получить значение производной: Таким образом, y'(0) = -5.
Ответ: Значение производной функции y = 3x³ + 2x² - 5x + 7 в точке x0 = 0 равно -5.