Чтобы найти значение производной функции y = ln(7x - 7) в точке x₀ = 0, нам нужно следовать нескольким шагам.

1. Найдем область определения функции.
   • Функция ln(x) определена только для положительных x. Поэтому, чтобы 7x - 7 было положительным, мы решим неравенство: 7x - 7 > 0.
   • Решим это неравенство: 7x > 7, отсюда x > 1.
   • Таким образом, область определения функции y = ln(7x - 7) - это x > 1.
2. Проверим, попадает ли точка x₀ = 0 в область определения.
   • Поскольку 0 не больше 1, точка x₀ = 0 не попадает в область определения функции.
3. Вывод.
   • Так как точка x₀ = 0 не принадлежит области определения функции y = ln(7x - 7),производная в этой точке не существует.

Таким образом, значение производной функции y = ln(7x - 7) в точке x₀ = 0 равно не существует.