Похожие вопросы
2025-05-17 18:08:16
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …
Другие предметы Колледж Производная функции значение производной функция y=x∙lnx точка x0=1 математика колледж производная функции вычисление производной математический анализ
2025-05-17 18:08:23
Чтобы найти значение производной функции y = x * ln(x) в точке x0 = 1, следуем следующим шагам:
- Найдем производную функции y = x * ln(x). Для этого используем правило произведения. Если у нас есть функция вида u(x) * v(x), то производная этой функции будет равна:
- (u' * v) + (u * v'),
- В нашем случае:
- u(x) = x, тогда u' = 1;
- v(x) = ln(x), тогда v' = 1/x.
- Теперь применим правило произведения:
- y' = (1 * ln(x)) + (x * (1/x)) = ln(x) + 1.
- Теперь подставим x0 = 1 в найденную производную:
- y'(1) = ln(1) + 1.
- Зная, что ln(1) = 0, получаем:
- y'(1) = 0 + 1 = 1.
Таким образом, значение производной функции y = x * ln(x) в точке x0 = 1 равно 1.
