Частная производная
функции z(x; y) = y - 3*x^3 + 2 равна
дх

Другие предметы Университет Частные производные частная производная функция z(x; y) математика университет производная по x вычисление производной математический анализ высшая математика частные производные функции Новый

Чтобы найти частную производную функции z(x, y) = y - 3*x^3 + 2 по переменной x, мы будем дифференцировать функцию по x, рассматривая y как константу. Давайте пройдем через шаги:

1. Определите функцию: z(x, y) = y - 3*x^3 + 2.
2. Найдите частную производную по x:
   • Частная производная по x обозначается как ∂z/∂x.
   • Дифференцируем каждый член функции по x:
   • Производная от y по x равна 0, так как y является константой относительно x.
   • Производная от -3*x^3 по x равна -9*x^2, так как мы применяем правило степеней: n*x^(n-1), где n = 3.
   • Производная от константы 2 по x равна 0.
3. Запишите результат: ∂z/∂x = 0 - 9*x^2 + 0 = -9*x^2.

Таким образом, частная производная функции z(x, y) по переменной x равна -9*x^2.