Похожие вопросы
2025-03-13 16:56:14
Частная производная ∂z(x; y)/∂x функции z(x; y) = y − 3x³ + 2 равна
- -3x²
- 3x²+2
- -9x²
Другие предметы Университет Частные производные частная производная производная функции математика университет z(x; y) вычисление производной математический анализ
2025-07-19 16:56:29
Чтобы найти частную производную функции z(x; y) = y − 3x³ + 2 по переменной x, мы применяем правило дифференцирования, которое говорит, что производная суммы равна сумме производных, а производная константы равна нулю.
Давайте рассмотрим шаги решения:
- Учитываем, что y является константой относительно x, поэтому производная от y по x будет равна нулю.
- Теперь найдем производную от -3x³ по x. Для этого используем правило степенной функции: производная от xⁿ равна n*xⁿ⁻¹. В данном случае n = 3, поэтому производная будет равна -9x².
- Производная от константы 2 по x также равна нулю.
Теперь, сложив все найденные производные, мы получаем:
- Частная производная ∂z/∂x = 0 - 9x² + 0 = -9x²
Таким образом, частная производная функции z(x; y) = y − 3x³ + 2 по переменной x равна -9x².