Для решения задачи о вероятности отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов, мы можем воспользоваться правилом о вероятности противоположного события. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один элемент откажет.

Сначала определим вероятности отказа каждого элемента:

• Вероятность отказа первого элемента (P1) = 0,1
• Вероятность отказа второго элемента (P2) = 0,2
• Вероятность отказа третьего элемента (P3) = 0,05

Теперь найдем вероятности того, что каждый элемент работает (не отказывает):

• Вероятность, что первый элемент работает (Q1) = 1 - P1 = 1 - 0,1 = 0,9
• Вероятность, что второй элемент работает (Q2) = 1 - P2 = 1 - 0,2 = 0,8
• Вероятность, что третий элемент работает (Q3) = 1 - P3 = 1 - 0,05 = 0,95

Теперь найдем вероятность того, что все три элемента работают одновременно. Поскольку элементы работают независимо, мы можем перемножить вероятности:

Вероятность, что все три элемента работают (Q) = Q1 * Q2 * Q3 = 0,9 * 0,8 * 0,95.

Теперь вычислим это значение:

1. 0,9 * 0,8 = 0,72
2. 0,72 * 0,95 = 0,684

Таким образом, вероятность того, что все три элемента работают, равна 0,684.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один элемент откажет (P), используя правило о вероятности противоположного события:

P = 1 - Q = 1 - 0,684 = 0,316.

Таким образом, вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов, равна 0,316.